Turinys

• Žingsniai

Verslo statistikai moka naudoti komercinius duomenis nustatydami matematines funkcijas, skirtas pasiūlai ir paklausai. Remiantis šiomis funkcijomis ir pagrindiniais skaičiavimais, galima įvertinti maksimalias pajamas, kurias įmonė gali gauti. Jei žinote recepto funkciją, galite rasti pirmąjį tos funkcijos darinį ir nustatyti jo maksimalų tašką.

Žingsniai

1 dalis iš 3: recepto funkcijos naudojimas

1. 

   Suprasti pasiūlos ir paklausos santykį. Ekonomikos tyrimai rodo, kad daugumai tradicinių kompanijų didėjant paklausai greičiausiai kris bet kurio produkto kaina. Priešingai, tikimasi, kad sumažėjus kainoms, jos paklausa padidės. Taikydama faktinius pardavimų duomenis, įmonė gali nustatyti paklausą ir pasiūlą. Šiuos duomenis galima naudoti kainos funkcijai apskaičiuoti.

2. 

   
   
   Sukurkite kainos funkciją. Kainos funkciją sudaro dvi pagrindinės informacijos. Pirmieji duomenys yra perėmimas, tai yra teorinė kaina, nustatyta, jei neparduodama jokia prekė. Antroji detalė yra neigiama spraga. Grafiko nelygumai rodo kiekvienos prekės kainos kritimą. Kainos funkcijos pavyzdys:
   • • p = kaina
     • q = paklausa, vienetų skaičiumi
   • Ši funkcija nustato „nulinę kainą“, kai R $ 500. Kiekvieno parduoto vieneto kaina sumažinama 1/50 dolerio (dviem centais)

3. 

   
   
   Nustatykite recepto funkciją. Pajamos yra kainos, padaugintos iš parduotų vienetų skaičiaus, sandauga. Kadangi kainos funkcija apima vienetų skaičių, bus gautas kvadratinis kintamasis. Naudojant aukščiau nurodytą kainos funkciją, pajamų funkcija bus:

2 dalis iš 3: maksimalių pajamų nustatymas

1. 

   
   
   Raskite pirmąjį recepto funkcijos darinį. Apskaičiuojant bet kurios funkcijos išvestinę priemonę nustatomas tos funkcijos pokyčio greitis. Didžiausia tam tikros funkcijos reikšmė atsiranda, kai išvestinė vertė lygi nuliui. Tada, kad padidintumėte pajamų vertę, suraskite pirmąjį pajamų funkcijos išvestinę.
   • Tarkime, kad pajamų funkcija pagal parduotų vienetų skaičių yra tokia. Taigi pirmasis darinys yra:
   • Išvestinių finansinių priemonių apžvalgą rasite „wikiHow“ straipsnyje „Išvestinių finansinių priemonių skaičiavimas“

2. 

   Nustatykite išvestinę nulį. Kai išvestinė yra lygi nuliui, pradinės funkcijos grafikas yra didžiausiame arba žemiausiame taške. Todėl tai bus didžiausia arba mažiausia grafiko vertė. Kai kurioms sudėtingesnėms funkcijoms gali būti daugiau nei vienas nulinės išvestinės sprendimas, bet ne pagrindinei pasiūlos ir paklausos funkcijai.

3. 

   Išspręskite nulinės vertės elementų skaičių. Naudokite pagrindinę algebrą, kad išspręstumėte parduodamų daiktų, kuriems darinys yra lygus nuliui, skaičiaus išvestinę. Tai atneš elementų, kurie padidins pajamas, skaičių.

4. 

   Apskaičiuokite maksimalią kainą. Naudodamiesi optimaliu pardavimo skaičiumi iš išvestinių priemonių skaičiavimo, įveskite vertę į pradinę kainos formulę, kad gautumėte optimalią kainą.

5. 

   Sudėkite rezultatus, kad apskaičiuotumėte maksimalias pajamas. Gavę optimalią pardavimo kainą ir optimalią kainą, padauginkite jas, kad gautumėte maksimalias pajamas. Prisiminti, kad. Todėl didžiausios šio pavyzdžio pajamos yra:

6. 

   Sintezuokite rezultatus. Remiantis šiais skaičiavimais, optimalus parduodamų vienetų skaičius yra 12 500 už optimalią 250 R $ kainą. Tai sudarys maksimalias 3 125 000 R $ pajamas.

3 dalis iš 3: kitos problemos sprendimas

1. 

   Pradėkite nuo kainos funkcijos. Tarkime, kad kita įmonė surinko kainos ir pardavimo duomenis. Naudodamasi šiais duomenimis, įmonė nustatė pradinę kainą 100 USD, o kiekvienas papildomas parduotas vienetas kainą sumažins vienu centu. Naudojant šiuos duomenis yra tokia kainos funkcija:

2. 

   Nustatykite recepto funkciją. Atminkite, kad pajamos yra lygios kainos ir kiekio dydžiui. Naudojant aukščiau nurodytą kainos funkciją, pajamų funkcija yra:

3. 

   Raskite recepto funkcijos darinį. Naudodamiesi pagrindiniu skaičiavimu, raskite recepto funkcijos išvestinę.

4. 

   Raskite didžiausią vertę. Nustatykite išvestinę nulinę vertę ir išspręskite optimalų pardavimo skaičių. Šis skaičiavimas yra toks:

5. 

   Apskaičiuokite optimalią kainą. Norėdami gauti optimalią pardavimo kainą, naudokite optimalią pardavimo vertę originalioje kainos formulėje. Šiame pavyzdyje tai veikia taip:

6. 

   Sujunkite maksimalią pardavimo vertę su optimalia kaina, kad gautumėte maksimalias pajamas. Naudojant pajamų, lygių kainos ir kiekio santykį, didžiausias pajamas galima gauti taip:

7. 

   Interpretuokite rezultatus. Naudojant šiuos duomenis ir, remiantis kainos funkcija, didžiausios įmonės pajamos siekia 250 000 USD. Tai nustato 50 USD vieneto kainą ir 5000 vienetų pardavimą.