Turinys

• Žingsniai
• Patarimai

Stačiakampė prizmė susideda iš mums visiems gerai pažįstamo šešiašonio objekto - dėžutės. Pagalvokite apie plytų ar batų dėžę ir tiksliai žinosite, ką ji reiškia. Paviršius yra lygus vietos kiekiui išorinėje objekto dalyje. „Kiek reikia pakuoti šios batų dėžutės popieriaus?„Atrodo daug mažiau komplikuotas klausimas, tačiau jis atspindi tą pačią matematinę problemą.

Žingsniai

1 metodas iš 2: Surasti paviršiaus plotą

1. 

   Įvardykite ilgį, plotį ir aukštį. Kiekviena stačiakampė prizmė turi ilgį, plotį ir aukštį. Nubraižykite prizmės piešinį ir parašykite simbolius l (length), w (wtuštuma) ir H (Haštuoni) šalia trijų skirtingų formos kraštų.
   • Jei nesate tikri, kurios pusės turėtų būti paženklintos, pasirinkite bet kurį kampą ir nurodykite tris eilutes, sudarančias nurodytus pavadinimus.
   • Pavyzdys: Dėžutė turi 3 cm x 4 cm pagrindą ir 5 cm aukštį. Ilgiausia pagrindo pusė yra 4 cm, taigi l = 4, w = 3 ir H = 5.

2. 

   
   
   Stebėkite šešis prizmės veidus. Norint padengti visą paviršiaus plotą, reikės atvaizduoti šešis skirtingus „veidus“. Pagalvokite apie kiekvieną iš jų - arba raskite javų dėžutę ir žiūrėkite į jas tiesiogiai.
   • Yra viršutinis ir apatinis veidai. Abi yra vienodo dydžio.
   • Yra priekinis ir užpakalinis veidai. Abi yra vienodo dydžio.
   • Yra kairysis ir dešinysis veidas. Abi yra vienodo dydžio.
   • Jei kyla problemų įsivaizduojant šį vaizdą, iškirpkite dėžutę išilgai kraštų ir žiūrėkite tiesiai į veidus.

3. 

   
   
   Raskite apatinę veido sritį. Norėdami pradėti, rasime vieno veido paviršiaus plotą: pagrindą. Tai stačiakampis, kaip ir visi kiti. Vienas stačiakampio kraštas bus vadinamas ilgiu, kitas - pločiu. Norėdami rasti stačiakampio plotą, tiesiog padauginkite abu kraštus vienas kitu. Plotas (apatinis paviršius) = ilgis ir plotis = lw.
   • Grįžtant prie mūsų pavyzdžio, apatinio paviršiaus plotas yra lygus 4 cm × 3 cm = 12 kvadratinių centimetrų.

4. 

   
   
   Atraskite viršutinę veido sritį. Palaukite minutę - mes jau nustatėme, kad viršutiniai ir apatiniai veidai yra vienodo dydžio. Todėl jo plotas taip pat turėtų būti lygus lw.
   • Mūsų pavyzdyje viršutinė sritis taip pat bus 12 kvadratinių centimetrų.

5. 

   Apskaičiuokite priekinio ir užpakalinio veido plotą. Grįžkite prie diagramos ir pažvelkite į priekinį veidą: jis turi kraštą, vadinamą pločiu, o kitą - aukštį. Priekinio paviršiaus plotas = plotis ir aukštis = wh. Nugaros veido plotas taip pat bus lygus wh.
   • Mūsų pavyzdyje w = 3 cm ir h = 5 cm, todėl priekinio veido plotas yra lygus 3 cm × 5 cm = 15 kvadratinių centimetrų. Galinio veido plotas taip pat yra 15 kvadratinių centimetrų.

6. 

   Atraskite sritį kairiajame ir dešiniajame veiduose. Mes turime tik dar du veidus, abu vienodo dydžio. Vienas iš jo kraštų yra prizmės ilgis, o kitas - jo aukštį. Kairiojo veido plotas yra lygus lh, o dešiniojo veido plotas taip pat bus lygus lh.
   • Mūsų pavyzdyje l = 4 cm ir h = 5 cm, kad kairiosios pusės plotas = 4 cm × 5 cm = 20 kvadratinių centimetrų. Dešiniojo veido plotas taip pat bus lygus 20 kvadratinių centimetrų.

7. 

   Sumuokite šešių sričių vertes. Dabar, kai radote kiekvieno iš šešių veidų plotą, pridėkite juos kartu, kad gautumėte visą formos plotą: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Šią formulę taip pat galite naudoti su bet kokia stačiakampio formos prizme, todėl visada gausite paviršiaus plotą.
   • Norėdami užbaigti pavyzdį, pridėkite mėlynus skaičius aukščiau: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadratiniai centimetrai.

2 metodas iš 2: Formulės sutrumpinimas

1. 

   Supaprastinkite formulę. Dabar jūs žinote pakankamai, kad apskaičiuotumėte bet kurios stačiakampės prizmės plotą. Tai galite padaryti greičiau, jei žinote šiek tiek pagrindinės algebros. Pradėkite nuo pirmiau pateiktos lygties: Stačiakampės prizmės plotas = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Jei sujungsime visus tuos pačius terminus, turime:
   • Stačiakampės prizmės plotas = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Veiksnys du. Jei mokate apskaičiuoti algebriškai, galite dar labiau sutrumpinti:
   • Stačiakampės prizmės plotas = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Paimkite bandymą pavyzdžiu. Grįžkime prie ankstesnio pavyzdžio langelio, kurio ilgis 4, plotis 3 ir aukštis 5. Įterpkite šiuos skaičius į formulę:
   • Plotas = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 kvadratiniai centimetrai. Tai tas pats atsakymas, kurį gavome atlikdami ankstesnį žingsnį. Išbandžius šias lygtis, tai bus daug greitesnis būdas apskaičiuoti objekto paviršiaus plotą.

Patarimai

• Visada naudokite „kvadratinius vienetus“, pvz., Kvadratinius centimetrus ar kvadratinius milimetrus. Kvadratinis centimetras yra būtent toks, koks atrodo: vieno centimetro pločio ir vieno centimetro aukščio kvadratas. Jei prizmės paviršiaus plotas yra 50 kvadratinių centimetrų, tai reiškia, kad jai užpildyti reikia 50 tų kvadratų.
• Kai kurie mokytojai vietoj ankstesnių vardų naudoja „storis“ arba „gylis“. Ši forma taip pat veikia, jei kiekviena pusė yra aiškiai pažymėta.
• Jei nežinote, kuria kryptimi reikėtų laikyti prizmę, galima įvardyti bet kokį aukštį. Ši priemonė paprastai skiriama didesnei pusei, tačiau tai nėra svarbu. Kol visos problemos laikysitės tų pačių vardų, jokių sunkumų nebus.