Turinys

• Žingsniai
• Patarimai

Elipsės ploto lygtis atrodys pažįstama, jei anksčiau mokėtės apskritimų. Svarbiausia nepamiršti, kad elipsė turi dvi svarbias priemones, kurias turime išmatuoti: didžiausią spindulį ir mažiausią spindulį.

Žingsniai

1 dalis iš 2: Ploto apskaičiavimas

1. 

   Raskite didžiausią elipsės spindulį. Tai bus atstumas nuo elipsės centro iki tolimiausio taško nuo jo. Pagalvokite apie tai kaip apie riebalinės elipsės dalies dydį. Išmatuokite šį atstumą, jei nėra diagramos, rodančios šį atitikimą. Mes vadinsime šią vertę .
   • Šį spindulį taip pat galite vadinti didesne ašimi.

2. 

   
   
   Raskite mažiausią spindulį. Kaip jau spėjote, mažiausias spindulys matuoja atstumą tarp elipsės centro ir artimiausio taško. Mes vadinsime šią priemonę B.
   • Šis spindulys daro 90º kampą didesniu spinduliu, tačiau norint išspręsti problemą nebūtina atlikti operacijų su kampais.
   • Taip pat galime tai vadinti „nepilnu pusiau“.

3. 

   
   
   Padauginkite iš pi. Elipsės plotas yra x B x π. Kadangi jūs dauginate du matavimo vienetus, atsakymas bus pateiktas kvadratiniais vienetais.
   • Pavyzdžiui, jei elipsės spindulys yra mažesnis nei 3 vienetai, o spindulys didesnis nei 5 vienetai, plotas bus lygus 3 x 5 x π, tai yra maždaug 47 kvadratiniai vienetai.
   • Jei neturite skaičiuoklės arba jei jūsų nėra simbolio „π“, laikykite jo vertę „3,14“.

2 dalis iš 2: Suprasti, kodėl metodas veikia

1. 

   
   
   Pagalvokite apie apskritimo plotą. Turite atsiminti, kad apskritimo plotas yra lygus π x r x r. Ką daryti, jei mes bandytume surasti apskritimo plotą taip, lyg tai būtų elipsė? Mes matuotume spindulį viena kryptimi, gaudami r. Tada mes pasuktume 90 ° ir dar kartą pamatuotume spindulį r vėl. Taikydami formulę, gauname: π x r x r! Kaip matome, apskritimas yra tik tam tikras elipsės atvejis.

2. 

   Įsivaizduokite, kad suspaustas apskritimas. Tai įgaus elipsės formą. Kai jis spaudžiamas vis labiau, vienas iš spindulių tampa didesnis, o kitas - mažesnis. Tačiau plotas išlieka toks pats, nes niekas nepalieka apskritimo. Atsižvelgiant į du mūsų lygtyje naudojamus spindulius, tai, kas išspaudžiama, sumažės, kai auga tai, kas tempiama, tai yra, jie išnyksta ir plotas nesikeičia.

Patarimai

• Jei norite oficialesnio įrodymo, turėsite išmokti išspręsti integralus, kurie yra skaičiavimo operacija.