Turinys

• Žingsniai
• Patarimai

Apskaičiuoti kvadratinę šaknį lengva, jei dirbate su sveiku skaičiumi. Priešingu atveju svarbu žinoti, kad sistemingai surasti bet kurio skaičiaus kvadratinę šaknį, net nenaudojant skaičiuoklės, yra logiškas procesas. Tačiau pirmiausia turite suprasti pagrindinius daugybos, sudėjimo ir padalijimo žingsnius.

Žingsniai

1 iš 3 metodas: Suraskite sveikųjų skaičių kvadratinę šaknį

1. 

   Apskaičiuokite geriausią kvadratą, naudodami daugybą. Kvadratinė šaknis atitinka reikšmę, kuri, padauginta iš savęs, lemia pradinį skaičių. Kitas būdas jį apibrėžti yra galvoti taip: „kokį skaičių aš galiu padauginti pats, kad gaučiau aptariamą vertę?“.
   • Pavyzdžiui, 1 kvadratinė šaknis yra lygi 1, nes 1 padauginus iš 1, gaunama 1 (1 × 1 = 1). Tačiau kvadratinė šaknis iš 4 yra lygi 2, nes 2 kartus 2 gaunamas skaičius 4 (2 × 2 = 4). Įsivaizduokite kvadrato šaknies sąvoką įsivaizduodami medį. Medis gali augti iš sėklos. Todėl jis yra didesnis, bet vis tiek susijęs su sėkla, kuri prasidėjo šaknų aukštyje. Aukščiau pateiktame pavyzdyje 4 žymi medį, o 2 - sėklą.
   • Vadinasi, kvadratinė šaknis iš 9 yra lygi 3 (3 × 3 = 9), 16 yra lygi 4 (4 × 4 = 16), 25 yra lygi 5 (5 × 5 = 25), 36 yra lygus 6 (6 × 6 = 36), 49 yra lygus 7 (7 × 7 = 49), 64 yra lygus 8 (8 × 8 = 64), 81 yra lygus 9 (9 × 9 = 81) ir 100 yra lygus 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Naudoti padalijimas rasti kvadratinę šaknį. Norėdami rasti sveikojo skaičiaus kvadratinę šaknį, šią vertę taip pat galite padalyti iš kelių skaičių, kol gausite atsakymą, identišką atsakymui, naudojamam padalijime.
   • Pavyzdžiui: 16, padalytas iš 4, yra lygus 4. Ir 4, padalytas iš 2, yra lygus 2 ir pan. Todėl šiuose pavyzdžiuose 4 yra kvadratinė šaknis iš 16, o 2 yra kvadratinė šaknis iš 4.
   • Puikios šaknys neturi trupmenų ar dešimtainių skaičių, nes jose yra sveiki skaičiai.

3. 

   
   
   Kvadratinę šaknį apibūdinkite teisingais simboliais. Matematikai kvadratinę šaknį nurodo specialiu simboliu, vadinamu radikalu. Tai atrodo kaip vizos simbolis su viršutine linija, einančia į dešinę.
   • N reiškia skaičių, kurio kvadratinę šaknį norite rasti, ir ji turi būti naudojamame simbolyje.
   • Todėl, jei norite rasti kvadratinę šaknį iš 9, turite parašyti formulę, kurioje simbolio („radikalas“) viduje būtų „N“ (9) ir būtų lygus ženklas ir skaičius 3. Tai reiškia, kad „a kvadratinė šaknis 9 lygi 3 “.

2 iš 3 metodas: Kitų skaičių kvadratinės šaknies apskaičiavimas

1. 

   
   
   Pabandykite atspėti vertę pašalindami. Sunkiau atrasti ne visas kvadratines šaknis, bet vis tiek įmanoma.
   • Tarkime, kad norite rasti kvadratinę šaknį iš 20. Žinote, kad 16 yra tobulas sveikas skaičius su kvadratine šaknimi 4 (4 × 4 = 16). Ir lygiai taip pat 25 kvadratinė šaknis lygi 5 (5 × 5 = 25), taigi kvadrato šaknis iš 20 turėtų būti tos vertės.
   • Galima manyti, kad 20 kvadratinių šaknų yra 4,5. Dabar, norėdami patikrinti prielaidą, tiesiog pakelkite 4,5 kvadratą. Tai reiškia, kad skaičių reikia padauginti iš savęs: 4,5 × 4,5. Pažiūrėkite, ar atsakymas yra didesnis nei 20 ar mažesnis. Jei prielaida yra toli nuo laukto rezultato, pabandykite kitą skaičių (galbūt 4,6 ar 4,4) ir patikslinkite prielaidą iki 20.
   • Pvz., 4,5 × 4,5 = 20,25. Logiškai mąstant, turėtumėte išbandyti mažesnį skaičių, tikriausiai sekdami 4,4 × 4,4 = 19,36. Todėl kvadratinė šaknis iš 20 turėtų būti nuo 4,5 iki 4,4. Kaip būtų toliau su 4,445 × 4,445? Atsakymas bus 19 758, kuris yra daug arčiau. Jei šiame procese ir toliau naudosite skirtingus skaičius, galiausiai pasieksite 4,475 × 4,775 = 20,03. Apvaliosime, turėsime numerį 20.

2. 

   Naudokite vidutinį procesą. Šis metodas taip pat prasideda bandymu surasti artimiausius sveikus skaičius, tarp kurių bus norima vertė.
   • Tada padalinkite skaičių iš vienos iš kvadratinių šaknų. Paimkite atsakymą, apskaičiuokite vidurkį ir vertę, kuria buvo padalyta dalis (vidurkis atitinka dviejų skaičių sumą, padalytą iš dviejų). Tada paimkite originalų skaičių ir padalykite jį iš gauto vidurkio. Galiausiai suaktyvinkite šį atsaką pagal gautą pirmą vidurkį.
   • Atrodo sudėtinga? Gali būti lengviau sekti pavyzdžiu. Skaičius 10 yra tarp dviejų tobulų šaknų: 9 (3 × 3 = 9) ir 16 (4 × 4 = 16). Šių skaičių kvadratinės šaknys yra 3 ir 4. Tada padalinkite 10 iš pirmojo skaičiaus, 3. Rezultatas yra 3,33. Dabar paimkite vidurkį nuo 3 iki 3,33, sudėję du skaičius kartu ir padaliję sumą iš 2. Gausite rezultatą 3.1623.
   • Peržiūrėkite skaičiavimus, daugindami atsakymą (šiuo atveju 3.1623) iš savęs. Tiesą sakant, 3.1623 padaugintas iš 3.1623 bus lygus 10.001.

3 iš 3 metodas: Neigiamų skaičių dalijimas

1. 

   Kvadratiniai neigiami skaičiai, naudojant tą patį procesą. Atminkite, kad neigiamas kvadrato skaičius sukelia teigiamą vertę. Netrukus šioje situacijoje gausime teigiamą skaičių.
   • Pavyzdžiui, -5 × -5 = 25. Tačiau atminkite, kad 5 × 5 = 25. Taigi kvadratinė šaknis 25 gali būti arba -5, arba 5. Iš esmės šiai vertei yra dvi kvadratinės šaknys.
   • Taip pat 3 × 3 = 9 ir -3 × -3 = 9, kad kvadrato šaknis 9 būtų lygi 3 ir -3. Teigiamas skaičius žinomas kaip „pagrindinė šaknis“, o tai yra vienintelis atsakymas, kurio jums šiuo metu reikia.

2. 

   Galų gale naudokite skaičiuoklę. Gera suprasti, kaip atlikti matematinius skaičiavimus savo galvoje, tačiau yra keletas internetinių skaičiuotuvų, kurie konkrečiai apskaičiuoja kvadratinę šaknį.
   • Taip pat kvadratinės šaknies simbolį galite rasti įprastame skaičiuotuve.
   • Virtualiems skaičiuotuvams tereikia įvesti skaičių, kurio kvadratinę šaknį norite apskaičiuoti, ir paspausti mygtuką. Pats kompiuteris nedelsdamas atliks skaičiavimą.

Patarimai

• Patartina įsiminti keletą pirmųjų tobulų kvadratų:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Vėliau išmokite šių: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Šiek tiek linksmiau: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.