Turinys

• Žingsniai
• Bendruomenės klausimai ir atsakymai
• Patarimai

Kiti skyriai VIDEO STRAIPSNIS

Dėl įvairių priežasčių gali reikėti mokėti apibrėžti didžiausią arba mažiausią pasirinktos kvadratinės funkcijos vertę. Didžiausią arba mažiausią galite rasti, jei jūsų pradinė funkcija parašyta bendra forma arba standartine forma. Galiausiai galite naudoti pagrindinį skaičiavimą, norėdami apibrėžti bet kurios kvadratinės funkcijos maksimalų arba mažiausią skaičių.

Žingsniai

1 metodas iš 3: pradedant nuo bendros funkcijos formos

1. 

   Nustatykite funkciją bendra forma. Kvadratinė funkcija yra ta, kuri turi terminą. Jame gali būti terminas be rodiklio, jo gali ir nebūti. Didesnių nei 2 rodiklių nebus. Bendra forma yra. Jei reikia, sujunkite panašius terminus ir pertvarkykite, kad nustatytumėte funkciją šia bendra forma.
   • Pavyzdžiui, tarkime, kad pradėsite nuo. Sujunkite terminus ir terminus, kad gautumėte tokią bendrą formą:

2. 

   
   
   Nustatykite grafiko kryptį. Kvadratinė funkcija parabolės grafike. Parabolė arba atsidaro aukštyn, arba žemyn. Jei termino koeficientas yra teigiamas, tada parabolė atsidaro aukštyn. Jei yra neigiamas, tada parabolė atsidaro žemyn.
   • Jei jūsų funkcija jums jau suteikta tokia forma, jums tereikia atpažinti kintamuosius ir. Jei jūsų funkcija prasideda bendra forma, turėsite užpildyti kvadratą, kad perrašytumėte jį viršūnės forma.
   • Norėdami sužinoti, kaip užbaigti aikštę, žr. „Užbaigti aikštę“.

3. 

   
   
   Nustatykite grafiko kryptį. Kaip ir kvadratinę funkciją, užrašytą bendra forma, parabolės kryptį galite pasakyti žiūrėdami į koeficientą. Jei ši standartinė forma yra teigiama, tada parabolė atsidaro aukštyn. Jei yra neigiamas, tada parabolė atsidaro žemyn.
   • Pradėkite nuo imties funkcijos.

4. 

   
   
   Norėdami rasti pirmąjį darinį, naudokite galios taisyklę. Naudodami pagrindinį pirmųjų metų skaičiavimą, galite rasti pirmąjį bendrosios kvadratinės funkcijos išvestinę.
   • Imties funkcijai raskite darinį kaip:

5. 

   Nustatykite išvestinę nuliui. Prisiminkime, kad funkcijos išvestinė nurodo funkcijos nuolydį tame pasirinktame taške. Minimali arba didžiausia funkcija atsiranda, kai nuolydis yra lygus nuliui. Todėl, norėdami sužinoti, kur įvyksta mažiausias ar didžiausias, nustatykite išvestinę nulį. Tęskite problemos pavyzdį iš viršaus:

6. 

   Išspręskite x. Norėdami pertvarkyti funkciją ir išspręsti x reikšmę, kai išvestinė lygi nuliui, naudokite pagrindines algebros taisykles. Šis sprendimas jums pasakys funkcijos viršūnės x koordinatę, kurioje atsiras didžiausias ar mažiausias.

7. 

   Į pradinę funkciją įterpkite išspręstą x reikšmę. Minimali arba didžiausia funkcijos reikšmė bus pasirinktos vietos vertė. Įveskite savo reikšmę į pradinę funkciją ir išspręskite, jei norite rasti mažiausią ar didžiausią.
   • Funkcijai,

8. 

   Pranešti apie savo sprendimą. Sprendimas suteikia jums maksimalaus arba mažiausio taško viršūnę. Naudojant šią pavyzdinę funkciją, viršūnė atsiranda. Koeficientas yra teigiamas, todėl funkcija atsiveria į viršų. Todėl minimali funkcijos reikšmė yra viršūnės y koordinatė, kuri yra.

Bendruomenės klausimai ir atsakymai

Kaip sužinoti, ar parabolė yra didžiausia, ar mažiausia?

Džeikas Adamsas
Akademinis dėstytojas ir parengiamasis specialistas Jake'as Adamsas yra akademinis dėstytojas ir PCH dėstytojų, Malibu, Kalifornijoje įsikūrusio verslo savininkas, siūlantis dėstytojus ir mokymosi išteklius dalykinėms darželių-kolegijų, SAT & ACT pasirengimo ir kolegijų priėmimo konsultacijoms. Turėdamas daugiau nei 11 metų profesionalios auklėjimo patirties, Jake'as taip pat yra „Simplifi EDU“, internetinės korepetitorių paslaugos, kurios tikslas yra suteikti klientams prieigą prie puikių Kalifornijoje įsikūrusių dėstytojų tinklo, generalinis direktorius. Jake'as turi tarptautinio verslo ir rinkodaros bakalaurą Pepperdine universitete.

Akademinis dėstytojas ir paruošiamasis specialistas pirmiausia išspręskite a. Jei a reikšmė yra teigiamas skaičius, turėsite aukštyn nukreiptą parabolę ir turėsite rasti minimalią jos vertę. Jei a yra neigiamas skaičius, turėsite į apačią nukreiptą parabolę ir turėsite rasti maksimalią jos vertę.

Kaip pavaizduoti kvadratinę funkciją?

Pirmiausia sukurkite duomenų lentelę su keliomis eksperimentinėmis x reikšmėmis. Įtraukite tas x koordinates ir gaukite y koordinates. Nubraižykite juos išilgai x ir y ašies ir sujunkite taškus lygia kreive.

Suradus y reikšmę, kaip rasti atitinkamą x vertę?

Raskite y reikšmę į pradinę (pateiktą) lygtį ir išspręskite x.

Kokie yra būtini šios temos įgūdžiai?

Prieš bandant tai reikės suprasti diferenciaciją ir tai, kaip veikia kvadratiniai grafikai, taip pat gradientus.

Ką daryti, jei jūsų turima viršūnės forma skliaustų priekyje neturi koeficiento?

Jums reikės perrašyti kvadratą lygtyje, kad jis būtų pateiktas viršūnės pavidalu.

Kodėl jis naudojo c-b ^ 2 / 2a taikydamas 1 pavyzdžio keturis metodus? Kodėl ne 4a?

Nes jis rasdavo mažiausią vertę. Jei jis rasdavo maksimalią vertę, jis naudos 4a.

Ką daryti, jei galia yra 3?

Tai yra kubinė lygtis arba funkcija. Žr. Kubinės lygties sprendimas.

• 
  
  Kaip rasti didžiausią ar mažiausią y = 2x ^ 3 - 3x + 6 reikšmę? Atsakymas

Patarimai

• Parabolės simetrijos ašis yra x = h.

Kiekvieną dieną „wikiHow“ stengiamės suteikti jums prieigą prie instrukcijų ir informacijos, kuri padės jums gyventi geriau, nesvarbu, ar tai jus saugiau, sveikiau ar geresnę savijautą. Dabartinės visuomenės sveikatos ir ekonomikos krizės metu, kai pasaulis keičiasi dramatiškai ir mes visi mokomės ir prisitaikome prie kasdienio gyvenimo pokyčių, žmonėms „wikiHow“ reikia labiau nei bet kada. Jūsų parama padeda „wikiHow“ sukurti išsamesnį iliustruotą straipsnį ir vaizdo įrašą ir pasidalinti savo patikimo prekės ženklo mokomąja medžiaga turiniu su milijonais žmonių visame pasaulyje. Apsvarstykite galimybę šiandien prisidėti prie „wikiHow“.