Turinys

• Žingsniai
• Įspėjimai

Dauguma žmonių susipažino su skaitmenų skaičiaus ar duomenų skaitymu grafike. Tačiau tam tikromis aplinkybėmis standartinė skalė gali būti ne tokia naudinga. Jei duomenų padidėja ar sumažėja eksponentiškai, turite naudoti tai, kas vadinama logaritmine skale. Pvz., Grafikas, kuriame pateiktas „McDonald's“ laikui bėgant parduotų mėsainių skaičius, prasidėtų nuo milijono in, perkeltų į milijonus per metus, paskui perkeltų į milijonus, į milijardą (per mažiau nei dešimtmetį) ir galiausiai į milijardus. Šie duomenys būtų per dideli įprastai diagramai, tačiau juos lengva išreikšti logaritminiu mastu. Reikia suprasti, kad tai yra kitokia skaičių rodymo sistema, nes jie nebus išdėstyti tolygiai kaip standartinėje skalėje. Žinodami, kaip skaityti logaritminę skalę, galėsite geriau interpretuoti ir pateikti duomenis grafiniu formatu.

Žingsniai

1 iš 2 būdas: grafiko ašių skaitymas

1. 

   
   
   Nustatykite, ar skaitote „pusiau žurnalo“, ar „žurnalo žurnalo“ schemą. Diagramose, vaizduojančiose greitai augančius duomenis, galima naudoti bet kurį iš šių formatų, kai abiejų ašių (e) skirtumas skiriasi pagal logaritminę skalę arba tik vieną iš jų. Pasirinkimas priklausys nuo to, kiek detalių norite parodyti diagramoje: jei bet kurios ašies vertės padidėja arba sumažėja eksponentiškai, tokiu atveju gali būti naudinga pasirinkti logaritminę skalę.
   • Logaritminė skalė (arba tiesiog „rąstas“) turi tinklelį su asimetriškai išdėstytomis linijomis, o standartinė skalė naudoja vienodo atstumo padalijimą. Kai kurie duomenys turi būti pateikiami tradiciniame išklotame popieriuje, kiti - pusiau žurnalo grafikuose, kiti - žurnaluose.
   • Pvz., (Arba bet kurios kitos funkcijos, įskaitant radikalą), grafikas gali būti pateiktas tradiciniu, pusiau žurnalo ar žurnalo žurnalo būdu. Tradiciniame grafike funkcija pasirodo kaip šoninė parabolė, tačiau labai mažų skaičių detalės praranda matomumą. Žurnale-žurnale ta pati funkcija pasirodo kaip tiesė, kad vertės būtų paskirstytos, norint pamatyti daugiau informacijos.
   • Jei abu tyrimo kintamieji apima didelius duomenų diapazonus, greičiausiai turėsite naudoti log-log diagramą. Pavyzdžiui, evoliucijos efektų tyrimas gali būti analizuojamas per tūkstančius ar milijonus metų, o logaritminė skalė bus labai naudinga ašyje. Priklausomai nuo vertinamo elemento, gali tekti pasirinkti žurnalo žurnalo skalę.

2. 

   
   
   Perskaitykite pagrindinių padalijimų skalę. Logaritminiame grafike vienodai išdėstyti ženklai rodo jūsų darbo bazės stipriąsias puses. Tradiciškai logaritmai naudos pagrindą arba pagrindą, natūralaus logaritmo atveju.
   • tai labai naudinga matematinė konstanta, kai reikia spręsti sudėtines palūkanas ir kitus pažangius skaičiavimus. Jos vertė lygi. Šis straipsnis ir toliau sutelks dėmesį į pagrindinius logaritmus, tačiau natūralaus logaritmo skaitymas vyksta tuo pačiu keliu.
   • Standartiniai logaritmai naudoja bazę. Užuot skaičiavus ,,,, arba ,,,, ar kitokios formos vienodo atstumo tarpus, logaritminė skalė bus didesnė kaip. Taigi pagrindiniai ašies taškai bus „,“ ir pan.
   • Kiekvienas pagrindinis padalijimas, paprastai pavaizduotas ant logaritminio popieriaus su tamsesne linija, bus vadinamas „ciklu“. Kai naudojate pagrindą konkrečiai, galite susidurti su vartojamu terminu „dešimtmetis“ dėl naujos galios.

3. 

   
   
   Atminkite, kad mažesni intervalai nėra tolygiai išdėstyti. Jei naudojate logaritminį grafinį popierių, pastebėsite, kad intervalai tarp kiekvieno bloko yra skirtingi. Pavyzdžiui, ženklas būtų maždaug trečdalis kelio tarp ir.
   • Mažesnės žymės yra pagrįstos kiekvieno skaičiaus logaritmu. Todėl, jei tai yra pirmasis ženklas skalėje, o antrasis, kiti laikysis taip:
   • Esant didesnei galiai, mažesni intervalai bus išdėstomi tokiu pat greičiu. Taigi, tarpas tarp reikšmių ,,, bus lygus atstumui tarp ,,, arba ,,, reikšmių.

2 iš 2 metodas: Taškų pateikimas logaritminėje skalėje

1. 

   Nustatykite naudojamo skalės tipą. Toliau paaiškinama, kad didžiausias dėmesys bus skiriamas pusiau rąstinei diagramai su standartine ašimi ir logaritmine skale ant ašies. Tačiau įmanoma, kad norite juos apversti pagal tai, kaip norite pateikti duomenis. Ašių inversija turi vizualų grafiko pasukimo į priekį efektą ir kartais gali palengvinti skaitymą bet kuria kryptimi. Be to, galbūt norėsite naudoti logaritminę skalę, kad paskleistumėte daugiau duomenų ir padarytumėte šią informaciją labiau matomą.

2. 

   Pažymėkite ašies skalę. Tai bus nepriklausomas kintamasis arba tas, kurį galite valdyti matuojant ar eksperimentuojant. Šiam kintamajam, savo ruožtu, nedaro įtakos kiti tyrime dalyvavę asmenys. Keletas nepriklausomų kintamųjų pavyzdžių gali būti šie:
   • Data;
   • Valanda;
   • Amžius;
   • Skiriami vaistai.

3. 

   Nustatykite ašies logaritminę skalę. Tai bus naudinga vaizduojant duomenis su ypač greitais pokyčiais. Standartinis grafikas naudojamas duomenims, kurių tiesinis greitis yra teigiamas arba neigiamas. Savo ruožtu eksponentiškai augantiems duomenims naudojama logaritminė diagrama. Tokio pobūdžio pavyzdžiai būtų:
   • Populiacijos augimas;
   • Produkto suvartojimo lygis;
   • Sudėtinės palūkanos.

4. 

   Pažymėkite logaritminę skalę. Peržiūrėkite duomenis ir nuspręskite, kaip ašis bus pažymėta. Jei priemonės pateikiamos, pavyzdžiui, milijonais ir milijardais, turbūt nebūtina savo diagramos pradėti nuo galo. Žemiausias ciklas gali būti pažymėtas taip, po kurio eina ciklai, ir pan.

5. 

   Raskite nurodytų duomenų padėtį ašyje. Norėdami pavaizduoti pirmuosius (ar kitus) duomenis, pirmiausia suraskite savo padėtį išilgai ašies. Tai gali būti padidinta skalė, kaip skaičiuojamoje skaičių eilutėje ir pan. Tai gali būti jūsų apibrėžtos etiketės, pavyzdžiui, datos arba metų metai, kai imamasi tam tikrų matavimų.

6. 

   Raskite padėtį logaritminės skalės ašyje. Pateiktiniems duomenims reikia surasti atitinkamą ašies padėtį. Atminkite, kad kadangi jūs kalbate apie logaritminę skalę, aukščiausi pažymiai bus lygių galiai, o žemiausi pažymiai - matavimai tarp jų, atstovaujantys padalijimus. Viename pavyzdyje, nuo (vieno milijono) iki (dešimties milijonų), linijos žymi s padalijimą.
   • Pavyzdžiui, skaičius būtų išreikštas ketvirtuoju mažiausiu ženklu aukščiau. Net jei linijinėje skalėje ši vertė yra mažesnė už pusę ir, atsižvelgiant į logaritminę skalę, ji atrodo šiek tiek didesnė nei pusė.
   • Svarbu pažymėti, kad didesni intervalai ir arčiau viršutinės ribos yra suspausti. Taip yra dėl logaritminės skalės matematinio pobūdžio.

7. 

   Toliau dirbkite su visais duomenimis. Tęskite ankstesnių žingsnių kartojimą visomis vertėmis, kurios bus išreikštos jūsų diagramoje. Kiekvienam iš jų pirmiausia suraskite savo padėtį ašyje ir nustatykite savo vietą ašies logaritminėje skalėje.

Įspėjimai

• Skaitant duomenis iš logaritminės skalės, svarbu žinoti, kuri duomenų bazė naudojama. Bazėje išanalizuotos vertės bus pavaizduotos labai skirtingai nuo vertinamų natūralia logaritmine skale, pagrįsta.