Turinys

• Žingsniai
• Būtinos medžiagos

Racionalios išraiškos yra proporcijos (arba trupmenos) forma tarp dviejų polinomų. Kaip ir įprastas trupmenas, racionalią išraišką reikia supaprastinti. Tai gana lengvas procesas, kai bendras veiksnys yra monomalis arba termino faktorius, tačiau kurį galima padaryti išsamesnį įtraukiant kelis terminus.

Žingsniai

1 iš 3 metodas: Faktoringo monomaliais

1. Išanalizuokite išraišką. Norėdami naudoti šį metodą, turite sugebėti rasti tiek skaitinį, tiek ir racionaliosios išraiškos vardiklį. Monomija yra ne kas kita, kaip polinomas, turintis tik vieną terminą.
   • Pvz., Posakis turi terminą skaitiklyje ir terminą vardiklyje. Todėl kiekvienas iš jų yra monomalis.
   • Išraiška turi dvi žiūronus ir negali būti išspręsta tokiu metodu.
2. Faktorius skaitiklis. Norėdami tai padaryti, parašykite veiksnius, kuriuos padaugintumėte kartu, kad gautumėte monomialą, įskaitant kintamąjį. Norėdami gauti daugiau informacijos apie tai, kaip atlikti faktoringą, skaitykite Kaip apskaičiuoti skaičių. Perrašykite išraišką, naudodamiesi skaitiklyje ir vardiklyje esančiais veiksniais.
   • Pvz., Ji būtų atsižvelgiama į tokią, kokia bus. Taigi, atsižvelgiant į tai, išraiška bus tokia:
     .
3. Atšaukite įprastus veiksnius. Norėdami tai padaryti, perbraukite skaitiklyje ir vardiklyje esančius veiksnius, kurie yra bendri vienas kitam. Jie bus atšaukti, nes jūs padalinsite koeficientą patys, o rezultatas bus lygus 1.
   • Pvz., Skaitiklyje ir vardiklyje galite kirsti du 2 ir x:
     
     
4. Parašykite išraišką likusiais faktoriais. Atminkite, kad terminai atšaukiami, kol jų rezultatas nebus 1. Taigi, jei atšaukėte visus skaitiklyje ar vardiklyje esančius terminus, vis tiek turėsite 1.
   • Pavyzdžiui:
     
     
5. Užbaikite daugybę skaičių, esančių skaitiklyje ar vardiklyje. Tai lems supaprastintą galutinę racionalią išraišką.
   • Pavyzdžiui:
     
     

2 iš 3 metodas: Monominių veiksnių supaprastinimas

1. Išanalizuokite racionalią išraišką. Norėdami naudoti tokį metodą, turite rasti bent vieną išraišką binomial. Tai gali būti skaitiklyje, vardiklyje arba abiejuose. Dvinaris yra tik polinomas, kurį sudaro du terminai.
   • Pvz., Posakis vardiklyje turi du terminus. Todėl šiame vardiklyje yra binomas.
2. Raskite skaitikliui ir vardikliui bendrą monomialą. Veiksnys turi būti bendras visoms išraiškos sąlygoms. Faktorizuokite šią monomiją ir perrašykite.
   • Pavyzdžiui, monomija būdinga kiekvienam išraiškos žodžiui. Taigi, suskaičiavus terminą iš skaitiklio ir vardiklio, išraiška bus tokia:.
3. Atšaukite bendrą veiksnį. Faktinis monominis terminas bus atšauktas, kol gaus 1, nes kiekvieną terminą jūs padalijate patys.
   • Pavyzdžiui:
     
     .
4. Perrašykite išraišką atšaukę monomialą. Tai padarius, bus supaprastinta racionali išraiška. Jei faktoringas bus atliktas teisingai, nebeliks daugiau veiksnių, būdingų kiekvienam terminui, kuris yra tiek skaitiklyje, tiek vardiklyje.
   • Pavyzdžiui:
     
     .

3 iš 3 metodas: Binominių veiksnių supaprastinimas

1. Išanalizuokite išraišką. Žemiau pateiktas metodas veikia su išraiškomis, turinčiomis antrojo laipsnio polinomus skaitiklyje ir vardiklyje. Antrojo laipsnio polinomas yra vienas, kurio vienas iš žodžių yra kvadratas.
   • Pvz., Išraišką sudaro antrojo laipsnio polinomas tiek skaitiklyje, tiek vardiklyje, todėl galite naudoti šį metodą, kad jį supaprastintumėte.
2. Skaičiuoklės polinomą padalykite iš dviejų binomų. Turite ieškoti dviejų binomialų, kurie, padauginus iš FOIL metodo, lemia originalų daugianarį. Norėdami gauti daugiau informacijos apie antrojo laipsnio polinomo faktorių, skaitykite straipsnyje Kaip atsižvelgti į antrojo laipsnio polinomus (kvadratinės lygtys). Tada perrašykite išraišką naudodami skaičiuotuvą.
   • Pvz., Ją galima atsižvelgti į formą. Taigi išraiška bus tokia:.
3. Padalykite vardiklyje esančią daugianarę į dvi binomines dalis. Dar kartą turite ieškoti dviejų žiūronų, kuriuos galima padauginti kartu, kad gautumėte originalų polinomą. Parašykite išraišką faktiniu vardikliu.
   • Pvz., Ją galima atsižvelgti į formą. Taigi išraiška yra tokia:.
4. Panaikinkite binominius faktorius, būdingus skaitikliui ir vardikliui. Dvinaris faktorius yra išraiška skliaustuose. Galite juos atšaukti, nes koeficiento padalijimas savaime yra lygus 1.
   • Pavyzdžiui:
     
     
5. Parašykite išraišką likusiais faktoriais. Atminkite, kad jei atšauksite visus veiksnius, jums liks 1. Tai lemia galutinę supaprastintą išraišką.
   • Pavyzdžiui:
     
     .

Būtinos medžiagos

• Skaičiuoklė
• Pieštukas
• Popierius