Turinys

• Žingsniai
• Patarimai

Perkėlimas yra puikus įrankis suprasti matricos struktūrą. Kai kurios jau žinomos savybės, tokios kaip pusių lygybė ir simetrija, gali labai paveikti perkėlimą. Tai taip pat labai naudinga, kai vektoriai išreiškiami matricų pavidalu ar net apskaičiuojant vektorių sandaugai. Jei susiduriate su sudėtingomis matricomis, perkelta konjuguotoji koncepcija gali padėti išspręsti daugelį problemų.

Žingsniai

1 iš 3 būdas: Matricos perkėlimas

1. 

   Pradėkite nuo bet kurios matricos. Galite perkelti bet kurią matricą, nepaisant joje esančių eilučių ir stulpelių skaičiaus. Kvadratinės matricos su lygiomis eilutėmis ir stulpeliais yra perkeliamos dažniausiai, taigi, šiame pavyzdyje bus galima pasirinkti:
   • Matrica:
     

2. 

   
   
   Padarykite pirmąją matricos eilutę pirmuoju perkėlimo stulpeliu. Pirmą eilutę perrašykite kaip pirmą stulpelį:
   • Perkelta iš matricos.
   • Pirmas stulpelis:
     

3. 

   Pakartokite tą pačią procedūrą likusioms eilutėms. Antroji originalios matricos eilutė taps antruoju perkėlimo stulpeliu. Pakartokite šį modelį, kol kiekvieną eilutę paversite stulpeliu:
   • :
     

4. 

   
   
   Treniruokitės su ne kvadrato formos matrica. Perkėlimas atliekamas lygiai taip pat kaip ir su kitomis matricomis. Pirmą eilę visada perrašysite kaip pirmą stulpelį, antrą eilutę kaip antrą stulpelį ir t. T. Čia yra pavyzdys su matrica, kad būtų galima geriau parodyti procesą:
   • Matrica:
     
   • Matrica:
     

5. 

   
   
   Išreikškite perkėlimą matematiškai. Tai labai paprasta sąvoka, tačiau gera mokėti ją apibūdinti matematiškai. Nebūtina žinoti terminų, peržengiančių pagrindinę matricos žymėjimą.
   • Jei tai yra matrica (eilutės ir stulpeliai), perkėlimas yra matrica (eilutės ir stulpeliai).
   • Kiekviename elemente (ª eilutėje, ª stulpelyje) matricoje yra lygus elementas (ª eilutėje, ª stulpelyje).

2 iš 3 metodas: Ypatingi atvejai

1. 

   Transponuoti perkėlimas visada sutampa su originalia matrica. Kitaip tariant, . Tai gana intuityvu, nes keičiate tik padėties eilutes ir stulpelius. Jei šis keitimasis vėl įvyks, grįšite į pradinį tašką.

2. 

   Veidrodis kvadratinių masyvų pagal pagrindinę įstrižainę. Kvadratinėje matricoje perkėlimas „atspindi“ visą turinį, pagrindinę įstrižainę laikydamas ašimi. Kitaip tariant, įstrižainės elementai iš apatinio dešiniojo kampo išliks tokie patys. Visos kitos bus perkeltos įstrižai ir pasieks tą patį atstumą nuo pagrindinės įstrižainės, šį kartą iš priešingos pusės.
   • Jei nematote paaiškinimo, nubrėžkite matricą ant popieriaus lapo. Dabar užlenkite ją per pagrindinę įstrižainę. Ar galite stebėti, kaip elementai liečia vienas kitą? Jie pakeis vietas perkėlimo metu, kaip ir visos kitos poros, kurios liečiamos sulanksčius.

3. 

   Perkelkite simetrinę matricą. Tai yra matrica, parodanti simetriją išilgai pagrindinės įstrižainės. Jei įvyks aukščiau aprašytas „sulankstymas“ arba „atspindėjimas“, bus galima nedelsiant pastebėti, kad pokyčių nėra. Visi elementai ir toliau bus derinami su tais pačiais kaip ir anksčiau. Tiesą sakant, tai yra standartinis simetrinės matricos apibrėžimo metodas.Jei matrica, tai reiškia, kad tai yra simetrinė matrica.

3 iš 3 metodas: Konjugatas, perkeltas iš sudėtingos matricos

1. 

   Pradėkite nuo sudėtingos matricos. Tai yra matricos, turinčios tiek realius, tiek įsivaizduojamus komponentus. Nors tokiais atvejais įmanoma atlikti įprastą perkėlimą, praktiškiausi skaičiavimai yra susiję su perkeltų konjugatų metodu.
   • Matrica:
     

2. 

   Gaukite sudėtingą konjugatą. Jis keičiasi atsižvelgiant į įsivaizduojamų komponentų signalą, tačiau nekeičiant tikrųjų komponentų. Atlikite šią operaciją su visais matricos elementais.
   • Sudėtingas junginys iš:
     

3. 

   Perkelkite rezultatą. Paprastai perkelkite rezultatą. Gauta matrica bus konjugatas, perkeltas iš pradinės matricos.
   • Perkeltas konjugatas iš:
     

Patarimai

• Šis straipsnis naudoja žymėjimą vaizduojant matricos perkėlimą. Žymėjimas arba turi tą pačią reikšmę.
• Čia vadinamas perkeltas matricos konjugatas, labiausiai paplitęs tiesinės algebros žymėjimas. Kvantiniai fizikai taip pat gali naudoti. tai dar viena galimybė, tačiau stenkitės jos išvengti, nes kai kurie šaltiniai pasirenka šį naudojimą norėdami nurodyti tik sudėtingą konjugatą.