Turinys

• Žingsniai
• Patarimai
• Įspėjimai
• Būtinos medžiagos

Prieš kompiuterius ir skaičiuotuvus skaičiaus logaritmo vertė buvo apskaičiuota naudojant logaritmines lenteles. Šiandien šias lenteles dar galima naudoti norint greitai apskaičiuoti logaritmus arba padauginti didelius skaičius. Norėdami tai padaryti, tiesiog išmokite jais naudotis; atlikite toliau nurodytus veiksmus ir sužinokite, kaip tai padaryti.

Žingsniai

1 iš 3 metodas: išmokite skaityti logaritmo lentą

1. 

   Suprask, kas yra logaritmas. 10 yra lygus 100. 10 yra lygus 1000. Eksponentai 2 ir 3 yra atitinkamai dešimtainiai logaritmai (arba bendrieji logaritmai) 100 ir 1000. Apskritai, išraiška a = c galima perrašyti kaip žurnalasc = b. Todėl posakis „dešimt kvadratų yra lygus šimtui“ yra tas pats, kas sakyti „logaritmas baziniame dešimtyje iš šimto yra lygus dviem“. Įprastos logaritmo lentelės yra pagrįstos 10, taigi vertė visada bus lygus 10.
   • Padauginę dvi galias kartu, pridėk jų eksponentus. Pvz .: 10 * 10 = 10 = 10 arba 100 * 1000 = 100000.
   • Natūralusis logaritmas (žymimas ln) yra bazinis logaritmas ir, Kur ir yra maždaug lygus 2,718. Šis skaičius naudojamas keliose matematikos ir fizikos srityse. Natūralaus logaritmo lentos turėtų būti naudojamos taip pat, kaip ir įprasti logaritmai.

2. 

   
   
   Nustatykite savo logaritmo ypatybes. Skaičius 15 yra nuo 10 (10) iki 100 (10), taigi jo logaritmas yra nuo 1 iki 2. 150 yra tarp 100 (10) ir 1000 (10), taigi jo logaritmas yra nuo 2 iki 3. Dalis Dešimtainis (tai yra tas, kuris eina po kablelio) logaritmo reikšmė vadinama mantija; tai yra dalis, gauta per logaritmų lentelę. Kviečiama visa dalis (tai yra ta, kuri eina prieš kablelį) bruožas. Pirmame pavyzdyje charakteristika yra lygi 1; antrame pavyzdyje jis yra lygus 2.

3. 

   
   
   Pirmame lentos stulpelyje raskite atitinkamą eilutę. Šiame stulpelyje rasite pirmuosius du logaritmo skaitmenis (arba, didesnėse lentelėse, pirmus tris skaitmenis), tai yra skaičių, iš kurio norite nustatyti logaritmą. Jei dešimtainių logaritmų lentelėje ieškote logaritmo vertės 15,27, eikite į eilutės numerį 15. Jei ieškote logaritmo vertės 2,57, eikite į eilutės numerį 25.
   • Skaičiai šioje eilutėje kartais pridedami kableliu, atskiriančiu visą dalį nuo dešimtainės dalies; pavyzdžiui, norint nustatyti 2.57 žurnalą, vietoj 25 eilutės turėtumėte naudoti 2.5 eilutę. Ignoruoti kablelį; tai neturės įtakos jūsų atsakymui.
   • Taip pat nepaisykite logaritmo kablelio. 1.527 logaritmo mantissa yra tokia pati kaip 152,7 logaritmo.

4. 

   
   
   Slinkite pirštu į dešinę nuo ankstesnio žingsnio linijos ir suraskite tinkamą stulpelį. Šis stulpelis bus pažymėtas kitu logaritminio skaičiaus skaitmeniu. Pvz., Norėdami nustatyti logaritmo vertę 15,27 lentoje, pirmiausia suraskite eilutės skaičių 15. Tada slinkite pirštu į dešinę išilgai tos linijos, kol rasite stulpelį „2“. 1818 eilutės ir kolonėlės susitikime. Užrašykite šią vertę.

5. 

   Jei jūsų logaritmų lentoje yra vidutinė skirtumų lenta, turėsite nustatyti dar vieną reikšmę: stumkite pirštą į stulpelį, pažymėtą kitu žurnalo numeriu. Mūsų pavyzdyje šis skaičius būtų 7. Jūsų pirštas turėtų būti ties 15 eilute ir 2 stulpeliu; vilkite dabar į 15 eilutę ir 7 skirtumo vidurkį. Turėtumėte rasti vertę 20. Užrašykite šią vertę.

6. 

   Pridėkite reikšmes, rastas atlikus paskutinius du veiksmus. Skaičiui 15.27 rasite reikšmę 1818 + 20 = 1838. Tai 15.27 žurnalo mantissa.

7. 

   Suderinkite funkciją. Skaičius 15 yra nuo 10 iki 100 (10 ir 10), todėl logaritmo reikšmė 15 turi būti nuo 1 iki 2 (tai yra 1 kažkas kablelio). Todėl charakteristika yra 1. Derinkite charakteristiką su mantisa, kad gautumėte galutinį atsakymą. Taigi, žurnalo vertė 15,27 bus 1,1838.

2 iš 3 metodas: Sužinokite, kaip apskaičiuoti antilogaritmą

1. 

   Supraskite antilogaritmų lentelę. Tokio tipo lenteles naudokite tada, kai turite skaičiaus logaritmo vertę, o ne patį skaičių. Formulėje 10 = x, n žymi logaritmą baziniame dešimtuke x. Jei turite vertę xapskaičiuoti n naudojant logaritmo lentelę. Jei turite vertę napskaičiuoti x naudojant anti-log lentelę.
   • Antilogaritmas taip pat vadinamas atvirkštiniu logaritmu.

2. 

   Užrašykite charakteristiką. Tai skaičius, einantis prieš kablelį. 2.8699 metu, funkcija yra 2. Protiškai pašalinkite funkciją iš numerio, kurį dirbate, ir užrašykite jį, kad nepamirštumėte (tai bus svarbu vėliau).

3. 

   Raskite liniją, atitinkančią pirmąją mantisos dalį. 2.8699 mantisa yra, 8699. Daugelio antialogaritminių lentelių (taip pat ir logaritminių lentelių) pirmojo stulpelio yra du pirmieji mantisos skaitmenys. Taigi, naudodamiesi pirštu, tame stulpelyje ieškokite eilutės ,86.

4. 

   Slinkite pirštu į stulpelį, pažymėtą kitu skaitmeniu ant mantisos. Jei naudojate 2.8699, vilkite pirštu palei liniją 86, kol ji susikerta su 9 stulpeliu. Turėtumėte rasti numerį 7396. Užrašykite šią vertę.

5. 

   Jei jūsų antilogaritminė lenta turi vidutinio skirtumo plokštę, turėsite ieškoti dar vienos vertės: stumkite pirštą į stulpelį, pažymėtą kitu mantijos simboliu. Nepamirškite laikyti savo piršto toje pačioje linijoje. Pavyzdyje vilkite pirštu į 9 stulpelį. Turėtumėte rasti numerį 15 kai 86 eilutė ir 9 stulpelis atitinka šią vertę.

6. 

   Pridėkite reikšmes, rastas atlikus paskutinius du veiksmus. Mūsų pavyzdyje šios vertės yra 7396 ir 15. Kai jas susumuojame, gauname vertę 7411.

7. 

   Naudokite šią funkciją norėdami sužinoti, kur dėti kablelį. Mūsų charakteristika verta 2. Tai reiškia, kad antilogaritmo vertė turi būti nuo 10 iki 10 (arba 100 ir 1000). Kad skaičius 7411 patektų į šį diapazoną, kablelis turi būti dedamas tarp trečiojo ir ketvirtojo skaitmenų. Todėl galutinis atsakymas bus 741,1.

3 iš 3 metodas: Padauginkite skaičius naudojant logaritmo lentelę

1. 

   Supraskite, kaip padauginti skaičius iš jų logaritmų. Mes žinome, kad 10 * 100 = 1000. Kalbant apie galią (arba logaritmus), mes turime 10 * 10 = 10. Taip pat žinome, kad 1 + 2 = 3. Apskritai 10 * 10 = 10. Todėl suma iš dviejų skaičių logaritmų yra lygus tų skaičių sandaugos logaritmui. Mes galime padauginti du skaičius (iš tos pačios bazės), sudėję jų galių reikšmes.

2. 

   Nustatykite dviejų skaičių, kuriuos norite padauginti, logaritmų reikšmes. Norėdami rasti logaritmus, naudokite aukščiau parodytą metodą. Pvz., Norėdami padauginti 15,27 iš 48,54, pirmiausia nustatykite šių dviejų skaičių logaritmų reikšmes: naudodamiesi logaritmine lentele rasite 15,27 logaritmą, lygų 1,1838 ir 48,54 logaritmas lygus 1,6861.

3. 

   Pridėkite du ankstesnio žingsnio logaritmus, kad gautumėte sprendimo logaritmo vertę. Šiame pavyzdyje pridedame 1,1838 + 1,6861, kad gautume 2,8699. Tai yra jūsų atsakymo logaritminė vertė.

4. 

   Norėdami rasti galutinį sprendimą, nustatykite ankstesnio žingsnio rezultato anti-logaritmą. Galite naudoti logaritmų lentelę ir surasti skaičių, kuris yra arčiausiai mantijos reikšmių, gautų ankstesniame žingsnyje (, 8699). Tačiau efektyviausias ir patikimiausias metodas yra naudoti antilogaritminę plokštę, kaip buvo parodyta anksčiau. Šiame pavyzdyje kaip galutinį atsakymą gausite numerį 741,1.

Patarimai

• Atlikite skaičiavimus ant popieriaus lapo (ne protiškai). Skaičiavimų metu dirbsi su dideliais ir sudėtingais skaičiais; Jei padarysite klaidą įdėdami kablelį arba daugybos rezultatą, visi kiti skaičiavimai bus neteisingi.
• Visada atidžiai perskaitykite puslapio viršuje. Logaritminių lentų knyga yra vidutiniškai 30 puslapių; jei naudojate neteisingą puslapį, jūsų galutinis atsakymas taip pat bus neteisingas.

Įspėjimai

• Atkreipkite dėmesį, kad nepainiotumėte linijų, esančių logaritmo lentoje. Dėl mažo dydžio galite sumaišyti eiles ir stulpelius ir gauti neteisingą rezultatą.
• Daugumos logaritminių lentelių tikslumas yra nuo trijų iki keturių skaitmenų. Pavyzdžiui, jei apskaičiuosite 2.8699 antilogaritmą naudodamiesi skaičiuokle, gausite 741,2 vertę; tačiau jei naudosite logaritmų lentelę, gausite 741.1 vertę. Taip yra dėl lentose naudojamo apvalinimo. Jei reikia tikslesnio atsakymo, vietoj logaritmo lentelių naudokite skaičiuoklę ar kitą metodą.
• Pasinaudokite šiame straipsnyje aprašytais metodais ant dešimties logaritminių lentelių. Visada patikrinkite, ar nurodytas skaičius yra dešimties formų (arba mokslinės pažymos).

Būtinos medžiagos

• Logaritmo lenta
• Popieriaus lapas