Turinys

• Žingsniai

Nykščio taisyklė, dar vadinama 65-95-99,7 taisykle, yra praktinis statistinių duomenų analizės būdas. Tačiau jis veikia tik esant normaliam pasiskirstymui (varpo formos kreivė) ir gali pateikti tik įvertinimus. Turėsite žinoti savo duomenų vidutinį ir standartinį nuokrypį. Jei klasėje ar egzamine naudojate „nykščio taisyklę“, ši informacija bus pateikta. Tokiu būdu galite naudoti šią taisyklę tam, kad apskaičiuotumėte duomenų kiekį, patenkantį į nurodytą diapazoną.

Žingsniai

1 dalis iš 2: Kreivės apibrėžimas

1. 

   Nubrėžkite ir padalykite varpo kreivę. Nubraižykite įprastą kreivę, kur aukščiausias taškas yra viduryje, o galai simetriškai nusileidžia žemyn, kol išnyksta kairėje ir dešinėje. Tada nubrėžkite keletą vertikalių linijų, kertančių kreivę:
   • Linija turėtų padalyti kreivę per pusę.
   • Nubrėžkite tris linijas vidurinės linijos dešinėje ir dar tris kairėje. Jie turėtų padalyti kiekvieną kreivės pusę į tris vienodais atstumais ir mažą dalį gale.

2. 

   
   
   Parašykite normaliojo pasiskirstymo vertes skiriamosiose linijose. Vidurkį pažymėkite duomenų vidurkiu. Tada pridėkite standartinius nuokrypius, kad gautumėte trijų dešinėje esančių eilučių vertes. Atimkite standartinius nuokrypius nuo savo vidurkio, kad gautumėte trijų kairėje esančių eilučių vertes. Pavyzdžiui:
   • Tarkime, kad jūsų duomenų vidurkis yra 16, o standartinis nuokrypis yra 2. Pažymėkite vidurinę liniją 16.
   • Pridėję standartinius nuokrypius pažymėkite pirmąją liniją centro dešinėje 18, kitą dešinėje - 20, paskutinę dešinėje - 22.
   • Atimkite standartinius nuokrypius, kad pažymėtumėte pirmąją liniją į kairę nuo centro su 14, kitą eilutę į kairę - su 12, o paskutinę į kairę - su 10.

3. 

   
   
   Patikrinkite kiekvienos sekcijos procentus. Bendra nykščio taisyklės idėja yra labai lengvai suprantama: 68% normalaus pasiskirstymo duomenų bus tarp standartinio nuokrypio ir vidurkio; 95% bus tarp antrojo standartinio nuokrypio ir vidurkio; o 99,7% bus tarp trečiojo standartinio nuokrypio ir vidurkio. Norėdami nepamiršti šių verčių, pažymėkite kiekvieną skyrių atitinkamu procentiniu dydžiu:
   • Kiekvienoje atkarpoje, esančioje dešinėje ir kairėje nuo centrinės linijos, bus 34%, iš viso pasieks 68%.
   • Kituose skyriuose dešinėje ir kairėje bus po 13,5%. Pridėkite šią vertę prie 68%, kad gautumėte 95% duomenų.
   • Kitose kiekvienos pusės skiltyse bus 2,35% jūsų duomenų. Pridėkite šią vertę prie 95%, kad gautumėte 99,7% duomenų.
   • Kairiajame ir dešiniajame galuose bus 0,15% visų likusių duomenų, iš viso pasiekiant 100%.

2 dalis iš 2: Problemų sprendimas naudojant kreivę

1. 

   
   
   Raskite savo duomenų paskirstymą. Paimkite savo vidurkį ir naudokite nykščio taisyklę, kad rastumėte duomenų pasiskirstymą diapazone tarp kiekvieno standartinio nuokrypio ir vidurkio. Parašykite šias vertes savo kreivėje kaip nuorodą. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad analizuojate kačių populiacijos svorį, kai vidutinis svoris yra 4 kg, o standartinis nuokrypis yra 0,5 kg:
   • Standartinis nuokrypis, viršijantis vidurkį, bus lygus 4,5 kg, o standartinis nuokrypis žemiau vidurkio - 3,5 kg.
   • Du standartiniai nuokrypiai, viršijantys vidurkį, bus lygūs 5 kg, o du žemiau esantys standartiniai nuokrypiai bus lygūs 3 kg.
   • Trys standartiniai nuokrypiai, viršijantys vidurkį, yra 5,5 kg, o trys žemiau esantys standartiniai nuokrypiai bus lygūs 2,5 kg.

2. 

   Nustatykite kreivės pjūvį, kurį turite analizuoti pagal klausimą. Parengę kreivę su savo duomenimis, duomenų analizės klausimams spręsti galite naudoti empirinę taisyklę ir paprastą aritmetiką. Pradėkite atidžiai perskaitydami savo klausimą, kad sužinotumėte, su kuriomis skiltimis turite dirbti. Pavyzdžiui:
   • Įsivaizduokite, kad turite rasti didžiausią ir mažiausią svorį 68% kačių populiacijos. Galite patikrinti du arčiausiai centro esančius skyrius, kur telpa 68% duomenų.
   • Panašiai įsivaizduokite, kad vidutinis svoris yra 4 kg, o standartinis nuokrypis yra 0,5 kg. Jei turite sužinoti kačių, sveriančių daugiau nei 5 kg, dalį, tiesiog patikrinkite dešinėje esančią skiltį (2 standartiniai nuokrypiai į dešinę nuo vidurkio).

3. 

   Raskite savo duomenų procentą, priklausantį tam tikram diapazonui. Jei turite rasti gyventojų procentą tam tikrame diapazone, tiesiog pridėkite procentus, pateiktus tam tikrame standartinių nuokrypių rinkinyje. Pavyzdžiui, jei turite sužinoti kačių, sveriančių nuo 3,5 iki 5 kg, procentinę dalį, atsižvelgiant į tai, kad vidutinis svoris yra 4 kg, o standartinis nuokrypis yra 0,5 kg:
   • Trys standartiniai nuokrypiai, viršijantys vidurkį, bus lygūs 5 kg, o 1 standartinis nuokrypis žemiau vidurkio bus lygus 3,5 kg.
   • Tai reiškia, kad 81,5% (68% + 13,5%) kačių sveria nuo 3,5 iki 5 kg.

4. 

   Norėdami rasti duomenų taškus ir diapazonus, naudokite skyrių procentus. Paimkite procentinių pasiskirstymų ir standartinių nuokrypių informaciją, kad rastumėte viršutinę ir apatinę tam tikrų duomenų ribas. Pavyzdžiui, apsvarstykite šį klausimą: "Kokia yra viršutinė 2,5% kačių, kurių svoris yra per mažas, viršutinė riba?"
   • 2,5% mažiausių verčių dalis būtų mažesnė už du standartinius nuokrypius nuo vidurkio.
   • Jei vidutinis svoris yra 4 kg, o standartinis nuokrypis yra 0,5, tada 2,5% kačių, kurių svoris mažiausias, dalis sveria 3 kg arba mažiau (4 - 0,5 x 2).