Turinys

• etapai
• 1 metodas Kaip elgtis, kai dešimtainė dalis užbaigiama
• 2 metodas Kaip elgtis, kai dešimtainė dalis yra periodinė

Šiame straipsnyje: Kaip elgtis, kai dešimtainė dalis yra baigtaKaip elgtis, kai dešimtainė dalis yra periodinėSkelbimo santrauka

Jūs žinote šią klasikinę matematikos problemą: Paulius išmatavo tiesią tiesę, kuri yra 0,325 centimetro. Klausimas: konvertuokite šį skaičių į trupmeną ir supaprastinkite. Dešimtainę dalį paversti trupmena yra gana paprasta. Tokį paprastą klausimą galima išspręsti per kelias sekundes!

etapai

1 metodas Kaip elgtis, kai dešimtainė dalis užbaigiama

1. Parašykite dešimtainį skaičių. Jei dešimtosios dalies pabaigoje nėra elipsės, ji yra baigta. Dešimtainių ženklų skaičius yra įvairus (1, 2, 3 ir kt.) Paimkite 0,325 pavyzdį. Parašykite šį numerį.

2. 
   

   
   Dešimtainę dalį paverskite trupmena. Suskaičiuokite skaičių po kablelio skaičių. Jei 0.325 yra trys skaitmenys po kablelio. Tada užrašykite trupmeną „325“ ant 1000 (3 nuliai, nes trys skaitmenys po kablelio!). Jei turėtumėte 0,3 (vieną dešimtųjų tikslumu), būtumėte sumažinę jį iki 10: 3/10.
   • Pasakyk savo galvoje truputį. Šiuo atveju 0,325 = "325 tūkstantosios dalys". Tai atrodo truputį, tiesa? Parašykite: 0,325 = 325/1000.

3. 
   

   
   
   
   Apskaičiuokite didžiausią šios trupmenos skaitiklio ir vardiklio daliklį (GCD). 325 ir 1000 GCD yra 25, pastarasis skaičius tiksliai padalija pirmuosius du.
   • Ne visada reikia rasti GCD. Galite supaprastinti skraidydami. Jei du trupmenos nariai yra lygūs, padalinkite juos iš 2. Jei rezultatas vis tiek lygus, pakartokite veiksmą ir pan. Jei vienas iš skaičių yra lyginis, o kitas nelyginis, pabandykite 3.
   • Jei 2 skaičiai baigiasi skaičiais 0 arba 5, supaprastinkite 5.

4. 
   

   
   GCD padalykite skaitiklį ir vardiklį. Padalinkite 325 iš 25 arba 13, o 1000 - iš 25 arba 40. Paprastinta frakcija yra: 13/40. Galų gale 0,325 = 13/40.

2 metodas Kaip elgtis, kai dešimtainė dalis yra periodinė

1. 
   

   
   Įveskite savo numerį. Periodiškas dešimtainis skaičius yra dešimtainis, kuriame skaitmenų seka kartojama begalybei. Pvz., 2,345454545 ... turi periodišką dešimtainę dalį, laikotarpis yra 45. Mes eisime prie šios vertės, kurią mes vadinsime "x". Tada parašykite x = 2,345454545.

2. 
   

   
   
   
   Padauginkite skaičių iš 10 galios, kol po kablelio liks tik laikotarpis. Mūsų pavyzdyje pakaks vienos galios 10, parašysime „10x = 23,45454545 ...“ Primename, kad atlikdami operaciją vienoje iš lygties pusių, turime atlikti tą pačią operaciją kitoje pusėje, kad lygtis išliktų. subalansuota.

3. 
   

   
   Tada padauginkite skaičių iš vieno kitas 10 galių perduoti periodą į dešinę nuo kablelio. Mūsų pavyzdyje iš viso turime padauginti iš 1000, tai yra „1000x = 2345, 45454545 ...“ Kaip minėta pirmiau, mes iš vienos pusės padauginame iš 1 000, taigi, iš kitos pusės padauginame iš 1 000.

4. 
   

   
   Padėkite abi mėnulio lygtis viena kitai. Įveskite paskutinę pirmosios eilutės lygtį, tada pradinę lygtį ties žemiau esančia linija, visi išlyginti. Mes padarysime atimtį. Taigi, 1 000x = 2,345,45454545 yra pirmoje eilutėje, 10x = 23,45454545 yra antroje eilutėje.

5. 
   

   
   Atimkite dvi lygtis iš nario į narį, kad pašalintumėte dešimtaines dalis. Padarykite 1000x - 10x yra 990x ir darykite 2,345, 45454545 - 23,45454545, kas suteikia 2322. Galiausiai turime: 990x = 2322.

6. 
   

   
   Raskite x. Padalijame 990x = 2,322 iš 990. Gauname 990x / 990 = 2,322 / 990 arba jei jums labiau patinka x = 2,322 / 990.

7. 
   

   
   Supaprastinkite trupmeną. Padalinkite skaitiklį ir vardiklį iš jų bendro koeficiento. Apskaičiuokite didžiausią skaitiklio ir vardiklio daliklį (GCDP), kad būtų paprasčiau. Šiame pavyzdyje 2 222 ir 990 GCD yra 18. Padalinkite 990 ir 2 222 18: 990/18 = 55 ir 2,322 / 18 = 129. Taigi, mes turime: 322/990 = 129/55. Taigi apibendrinant, 2 345 4545 ... = 2,322 / 990 = 129/55. CQFD!

• Pieštukas
• Popierius
• Geras trintukas
• Kažkas patikrinti jūsų darbą! Jei jo nėra, paimkite skaičiuoklę
• Neapdorotas popierius
• Gera darbo vieta