Turinys

• Žingsniai
• Patarimai

Apskaičiuoti daugiakampio plotą gali būti taip paprasta, kaip apskaičiuoti trikampio plotą, arba taip pat sudėtinga, kaip surasti netaisyklingos vienuolikos figūros plotą. Norėdami sužinoti, kaip apskaičiuoti įvairių daugiakampių plotą, perskaitykite šį straipsnį.

Žingsniai

1 iš 3 metodas: Įprasti daugiakampiai

1. 

   Visiems įprastiems daugiakampiams naudokite standartinę formulę. Paprasta taisyklingo daugiakampio ploto (su visomis kraštinėmis ir visais kampais lygi) formulė: plotas = 1/2 x perimetras x apotema. Kitaip tariant, ši formulė reiškia, kad:
   • Perimetras = visų kraštų ilgio suma
   • Apotheme = dalis, jungianti daugiakampio centrą iki bet kurios šone statmenos kraštinės vidurio.

2. 

   
   
   Atraskite daugiakampio apotemą. Jei naudojate apótema metodą, vertė jums bus suteikta. Pvz., Mes dirbame su šešiakampiu, kurio ilgio apotema yra 10√3.

3. 

   Atraskite daugiakampio perimetrą. Jei jums suteikta perimetro vertė, tada darbas yra beveik padarytas. Jei apotemos reikšmė taip pat žinoma ir dirbate su įprastu daugiakampiu, perimetrą galite apskaičiuoti naudodami apoteme. Čia yra peržiūra:
   • Pagalvokite apie apotemą kaip 30–60–90 laipsnių trikampio „x√3“ pusę. Galite tai vizualizuoti taip, nes šešiakampį sudaro šeši lygiakraščiai trikampiai. Apótema juos perpjauna per pusę, sudarydamas trikampį, kurio kampai yra 30–60–90 laipsnių.
   • Jūs žinote, kad pusė, esanti priešais 60 laipsnių kampą, yra = x√3, kad pusė, priešinga 30 laipsnių kampui, yra = x, o pusė, esanti priešinga 90 laipsnių kampui, yra = 2x. Jei 10√3 žymi „x√3“, tada galima daryti išvadą, kad x = 10.
   • Jūs žinote, kad x = pusė trikampio apatinės dalies ilgio. Dvigubai padidinkite jo vertę, kad gautumėte bendrą ilgį. Trikampio apatinė dalis yra 20 vienetų ilgio. Šešiakampyje yra šešios šios pusės. Tada padauginkite iš 20 x 6, kad gautumėte 120, šešiakampio perimetrą.
4. Į formulę įdėkite apoteme ir perimetro vertę. Jei naudojate formulę plotas = 1/2 ximetras x apótema ", tada jums gali tilpti 120 perimetrui ir 10√3 apomete. Čia yra vaizdas:

   

   
   
   • plotas = 1/2 x 120 x 10√3.
   • plotas = 60 x 10√3.
   • plotas = 600√3.

5. 

   Supaprastinkite savo atsakymą. Gali prireikti duoti rezultatą po kablelio, o ne palikti jį kaip kvadratinę šaknį. Naudokite skaičiuoklę, kad gautumėte artimiausią √3 vertę, ir tada padauginkite rezultatą iš 600. √3 x 600 = 1,039,2. Tai yra galutinis rezultatas.

2 metodas iš 3: Antra dalis: Reguliarių daugiakampių ploto apskaičiavimas naudojant kitas formules

1. 

   
   
   Apskaičiuoti taisyklingo trikampio plotas. Tiesiog naudokite šią formulę: plotas = 1/2 x pagrindo x aukštis.
   • Pvz., Jei jūsų trikampis yra 10 bazių ir 8 aukščio, tada plotas lygus = 1/2 x 8 x 10, tai yra 40.

2. 

   Apskaičiuokite a / 2.
   • Pvz., Įsivaizduokite trapecijos formą, kurios bazės yra lygios 6 ir 8, o aukštis yra 10. Taikydami formulę, turime / 2, kuriuos galima supaprastinti iki (14 x 10) / 2 arba 140/2, kurie rezultatas yra lygus 70.

3 iš 3 metodas: Trečioji dalis: Netaisyklingų daugiakampių ploto apskaičiavimas

1. 

   Atkreipkite dėmesį į netaisyklingo daugiakampio viršūnių koordinates. Norint nustatyti netaisyklingo daugiakampio plotą, labai naudinga žinoti viršūnių koordinates.

2. 

   Sudarykite vektorių. Išvardykite kiekvieno daugiakampio viršūnės x ir y koordinates prieš laikrodžio rodyklę. Pakartokite sąrašo gale esančio pirmo taško koordinates.

3. 

   Padauginkite kiekvienos viršūnės x koordinatę iš kiekvienos viršūnės y koordinatės. Pridėkite rezultatus. Iš viso yra 82 produktai.

4. 

   Padauginkite kiekvienos viršūnės y koordinatę iš kitos viršūnės x koordinatės. Pridėkite rezultatus. Bendra šių rezultatų suma yra -38.

5. 

   Iš antrųjų produktų sumos atimkite pirmųjų produktų sumą. Atimkite -38 iš 82, kad gautumėte 82 - (-38) = 120.

6. 

   Padalinkite skirtumą iš 2, kad gautumėte daugiakampio plotą. Padalinkite 120 iš 2, kad gautumėte 60. Misija įvykdyta!

Patarimai

• Jei surašysite taškus pagal laikrodžio rodyklę, o ne prieš laikrodžio rodyklę, jūsų plotas bus neigiamas. Tada tai gali būti panaudota kaip priemonė nustatyti ciklinį arba nuoseklų tam tikro taškų rinkinio, sudarančio daugiakampį, kelią.
• Ši formulė apskaičiuoja plotą su orientacija. Jei naudosite jį tokiu formatu, kai dvi linijos susikerta kaip skaičius 8, plotas bus apsuptas prieš laikrodžio rodyklę atėmus plotą, apsuptą pagal laikrodžio rodyklę.